«Твенте» и аренда в «Гоу Эхед Иглс»

Промес воспитанник футбольной академии амстердамского «Аякса». В 2009 году он пререшёл в «Твенте», транзитом через «Харлем». До 2012 года он выступал за молодёжную команду «Твенте». 11 апреля в матче против АЗ он дебютировал в Эредивизи. В своём первом сезоне Квинси провёл ещё два поединка за команду, в обоих случаях выходя на замену.

Из-за высокой конкуренции летом 2012 года Промес был отдан в аренду в «Гоу Эхед Иглс», на тот момент выступавший во втором по силе нидерландском дивизионе Эрстедивизи. 10 августа в поединке против «Алмере Сити» Квинси дебютировал за новую команду. 24 августа в матче против «Осса» он забил свой первый гол за «Иглс». Промес быстро завоевал место в основе и стал одним из лидеров команды. Он сыграл во всех матчах чемпионата и только в двух выходил на замену в самом начале сезона.

Летом 2013 года Квинси вернулся в «Твенте». 18 августа в матче против «Утрехта» он забил свой первые голы за родной клуб. Промес довольно быстро стал одним из лидеров команды. Он закончил сезон с 11 мячами в 31 матче, что стало одним из лучших показателей в команде.

«Спартак» Москва

8 августа 2014 года Квинси перешёл в московский «Спартак» за 10 млн евро, подписав с клубом четырёхлетний контракт. 14 августа в матче против «Краснодара» Промес дебютировал в РФПЛ. 23 августа в поединке против «Уфы» Квинси отметился голевой передачей на Артёма Дзюбу. 14 сентября в матче против московского «Торпедо» Промес сделал «дубль», забив первые голы в чемпионате России. 9 ноября в поединке против тульского «Арсенала» Квинси забил гол и был признан лучшим футболистом матча. 23 ноября в матче против «Мордовии» он забил два гола, отдал голевую передачу и во второй раз подряд был признан лучшим футболистом поединка.

5 марта 2014 года в товарищеском матче против сборной Франции Промес дебютировал за сборную Нидерландов. 13 октября в отборочном матче чемпионата Европы 2016 против сборной Исландиисостоялся официальный дебют Квинси в составе национальной команды.

Клубная статистика

По состоянию на 9 ноября 2014 года.